ফাংশন y=sqrt(x^2-9) এর ডোমেন কোনটি?

ফাংশন \( y = \sqrt{x^2 - 9} \) এর ডোমেন নির্ণয়

কোনো ফাংশনের ডোমেন হলো সেই সকল \( x \) এর মান, যেগুলোর জন্য ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত। এই ক্ষেত্রে, \( y = \sqrt{x^2 - 9} \) ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত হবে যদি বর্গমূলের ভিতরের রাশিটি অঋণাত্মক হয়। অর্থাৎ,

\( x^2 - 9 \ge 0 \)

এখন, আমরা এই অসমীকরণটি সমাধান করব:

\( x^2 \ge 9 \)

উভয়পক্ষে বর্গমূল নিয়ে পাই,

\( |x| \ge 3 \)

সুতরাং, \( x \ge 3 \) অথবা \( x \le -3 \) হতে হবে।

অতএব, ফাংশনটির ডোমেন হলো:

\( (-\infty, -3] \cup [3, \infty) \) 🥳🥳🥳

অথবা, বিকল্পভাবে লেখা যায়: \( |x| \ge 3 \) 🥰🥰🥰