f(x)= cosx হলে, ফাংশনটির রেঞ্জ কত?
সঠিক উত্তরঃ
C.
[-1,1]
Another Explanation (5):
প্রশ্নঃ
প্রশ্নঃ \(f(x) = \cos x\) হলে, ফাংশনটির রেঞ্জ কত?
উত্তরঃ
প্রতিটি বাস্তব সংখ্যার জন্য, \(\cos x\) এর মান সর্বদা \(-1\) থেকে \(1\) এর মধ্যে অবস্থিত।
সমাধানঃ
আমরা জানি, \(\cos x\) একটি ট্রিগনোমেট্রিক ফাংশন, যার মূল বৈশিষ্ট্য হলো এর মান সর্বদা \(-1\) থেকে \(1\) এর মধ্যে।
প্রমাণের জন্য, \(\cos x\) এর ডিফারেন্সিয়াল ওজের মাধ্যমে দেখা যায়:
- \(\frac{d}{dx} \cos x = -\sin x\)
- \(\sin x\) এর মান সর্বদা \(-1\) থেকে \(1\) এর মধ্যে
অতএব, \(\cos x\) এর মান সর্বদা \(-1\) থেকে \(1\) এর মধ্যে থাকবেই।
অতএব,
ফাংশনের রেঞ্জ হলো: [-1, 1]