Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
ফাংশনটির ডোমেন নির্ণয়
ধরি, \( f(x) = \sqrt{x^3 + 8} \)
যেহেতু বর্গমূল চিহ্নের ভেতরের রাশি ঋণাত্মক হতে পারবে না, তাই \( x^3 + 8 \ge 0 \) হতে হবে।
\( x^3 + 8 \ge 0 \)
\( \Rightarrow x^3 \ge -8 \)
\( \Rightarrow x \ge \sqrt[3]{-8} \)
\( \Rightarrow x \ge -2 \)
সুতরাং, ফাংশনটির ডোমেন হলো \( [-2, \infty) \) 😃
ফাংশনটির রেঞ্জ নির্ণয়
যেহেতু \( x \ge -2 \), তাই \( x^3 \ge -8 \) হবে।
সুতরাং, \( x^3 + 8 \ge 0 \)
তাহলে, \( \sqrt{x^3 + 8} \ge 0 \) হবে।
যেহেতু \( x \) এর মান \( -2 \) থেকে অসীম পর্যন্ত বিস্তৃত, তাই \( f(x) \) এর মানও \( 0 \) থেকে অসীম পর্যন্ত বিস্তৃত হবে। 🥳
সুতরাং, ফাংশনটির রেঞ্জ হলো \( [0, \infty) \) 🥰
অতএব, \( f(x) = \sqrt{x^3 + 8} \) ফাংশনটির ডোমেন \( [-2, \infty) \) এবং রেঞ্জ \( [0, \infty) \) । 🤩
```
