f(x)=tanx হলে f(x) এর ডোমেন কোনটি ?
BUTEXউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ (Topic Practice)BUTEX - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
R-{((2n+1)pi)/2; ninz}
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
f(x) = tan x হলে, f(x) এর ডোমেন নির্ণয়:
আমরা জানি, \(tan x = \frac{sin x}{cos x}\)
tan x ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত হবে যদি cos x ≠ 0 হয়।
cos x = 0 হয় যখন \(x = (2n+1)\frac{\pi}{2}\), যেখানে n একটি পূর্ণসংখ্যা (n ∈ ℤ)।
সুতরাং, tan x ফাংশনটি \(x = (2n+1)\frac{\pi}{2}\) এর জন্য অসংজ্ঞায়িত।
অতএব, f(x) = tan x এর ডোমেন হলো:
R - {\((2n+1)\frac{\pi}{2}\) : n ∈ ℤ} 🤩
অর্থাৎ, সকল বাস্তব সংখ্যা থেকে \( (2n+1)\frac{\pi}{2}\) আকারের সংখ্যাগুলো বাদ দিতে হবে।
```