y=sqrt(2x-1)/(x-2) ফাংশনের ডোমেন কত?
CUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
[1/2, ∞) -{2}
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
ফাংশনটি হলো \(y = \frac{\sqrt{2x-1}}{x-2}\). ডোমেন নির্ণয় করতে হবে। 🧐
ডোমেন নির্ণয়ের জন্য আমাদের দুইটি শর্ত বিবেচনা করতে হবে:
১. রুটের ভিতরের রাশি \( \ge 0\) হতে হবে। অর্থাৎ, \(2x - 1 \ge 0\) বা, \(2x \ge 1\) বা, \(x \ge \frac{1}{2}\). 🥳
২. ভগ্নাংশের হর \( \ne 0\) হতে হবে। অর্থাৎ, \(x - 2 \ne 0\) বা, \(x \ne 2\). 😥
সুতরাং, প্রথম শর্তানুসারে \(x\) এর মান \(\frac{1}{2}\) এর সমান অথবা বড় হতে হবে, এবং দ্বিতীয় শর্তানুসারে \(x\) এর মান \(2\) হতে পারবে না।
অতএব, ফাংশনটির ডোমেন হবে: \([\frac{1}{2}, \infty) - \{2\}\). 🎉
```ডোমেন নির্ণয়ের জন্য আমাদের দুইটি শর্ত বিবেচনা করতে হবে:
১. রুটের ভিতরের রাশি \( \ge 0\) হতে হবে। অর্থাৎ, \(2x - 1 \ge 0\) বা, \(2x \ge 1\) বা, \(x \ge \frac{1}{2}\). 🥳
২. ভগ্নাংশের হর \( \ne 0\) হতে হবে। অর্থাৎ, \(x - 2 \ne 0\) বা, \(x \ne 2\). 😥
সুতরাং, প্রথম শর্তানুসারে \(x\) এর মান \(\frac{1}{2}\) এর সমান অথবা বড় হতে হবে, এবং দ্বিতীয় শর্তানুসারে \(x\) এর মান \(2\) হতে পারবে না।
অতএব, ফাংশনটির ডোমেন হবে: \([\frac{1}{2}, \infty) - \{2\}\). 🎉