\( \frac{x}{\log x} \) এর ডোমেন কত?

Explanation: Hints: উপবৃত্তির কেন্দ্র \((0, 0)\) তে হওয়ার কারণে \(Y\)-অক্ষ AB জ্যাকে সমান দুই ভাগে বিভক্ত করবে। Solve: \(AB = 2\sqrt{7}\) \(\therefore AC = \sqrt{7} = BC\) \(B\) বিন্দুর ভুজ \(\sqrt{7}\) এখন, \(\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1 \implies \frac{(\sqrt{7})^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1\) \(\implies \frac{y^2}{9} = 1 - \frac{7}{16} = \frac{9}{16} \implies y^2 = \frac{81}{16} \implies y = \frac{9}{4}\), যা \(B\) বিন্দুর কৌণিক। \(\therefore \Delta AOB\) এর উচ্চতা \(\frac{9}{4}\) তাহলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল \(= \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{7} \cdot \frac{9}{4} = \frac{9\sqrt{7}}{4}\) Ans. (C)

Another Explanation (5): ```html

\( \frac{x}{\log x} \) এর ডোমেন নির্ণয়:

আমরা জানি, \( \log x \) এর ডোমেন \( x > 0 \) অর্থাৎ \( (0, \infty) \)।

কিন্তু, \( \frac{x}{\log x} \) এর ক্ষেত্রে, \(\log x \neq 0 \) হতে হবে। 🤔

যদি \( \log x = 0 \) হয়, তবে \( x = 1 \) হবে। সুতরাং, \( x \neq 1 \) হতে হবে। 😥

অতএব, \( \frac{x}{\log x} \) এর ডোমেন হবে \( (0, 1) \cup (1, \infty) \)। 🎉

```