f(x)=1/|x-1| এর ডোমেন—

প্রশ্ন:

প্রদত্ত ফাংশন: \(f(x) = \frac{1}{|x - 1|}\)

উত্তর:

ডোমেন নির্ণয় করতে, আমাদের দেখতে হবে কোন মানে \(x\) এর জন্য এই ফাংশন সংজ্ঞায়িত।

1. নির্দেশনা অনুযায়ী, ডিভিশন বাইর করার জন্য, ডেনোমিনেটর শূন্য হওয়া উচিত ন???।
2. এখানে, ডেনোমিনেটর হলো \(|x - 1|\)।
3. অতএব, \(|x - 1| \neq 0\)
4. এটি সমাধান করি: \(|x - 1| \neq 0 \Rightarrow x - 1 \neq 0 \Rightarrow x \neq 1\)

অতএব, এই ফাংশনটি সকল বাস্তব সংখ্যার জন্য সংজ্ঞায়িত, কেবলমাত্র \(x = 1\) বাদে।

সুতরাং, ডোমেন হলো:

উত্তর: \(\boxed{(-\infty, 1) \cup (1, +\infty)}\)