x বাস্তব সংখ্যা হলে,\( \frac{1}{\sqrt{16-x^2}}\) ফাংশনের ক্ষেত্রে ডোমেন-

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এ?? প্রশ্নে \( \frac{1}{\sqrt{16-x^2}} \) ফাংশনের ডোমেন নির্ধারণ করা হয়েছে। অপশন বিশ্লেষণ: A. -4 ছাড়া সকল বাস্তব সংখ্যা: ভুল, এটি সঠিক নয়। B. -4 এবং +4 ছাড়া সকল বাস্তব সংখ্যা: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. সকল বাস্তব সংখ্যা: ভুল, এটি সঠিক নয়। D. 0 ছাড়া সকল বাস্তব সংখ্যা: ভুল, এটি সঠিক নয়। E. -4 ≤ x ≤ 4: সঠিক, এটি সঠিক ডোমেন। নোট: ফাংশনের ডোমেন নির্ধারণের জন্য গাণিতিক সমীকরণ ব্যবহার করে সঠিক পরিসীমা নির্ধারণ করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

ফাংশনটি হলো \( f(x) = \frac{1}{\sqrt{16-x^2}} \)। ডোমেন নির্ণয় করতে হলে, ফাংশনটিকে সংজ্ঞায়িত হতে হবে।

যেহেতু ফাংশনটিতে একটি বর্গমূল আছে, তাই বর্গমূলের ভিতরের রাশিটি অঋণাত্মক হতে হবে। অর্থাৎ, \( 16 - x^2 \geq 0 \) হতে হবে।

আবার, যেহেতু রাশিটি ভগ্নাংশের হরে আছে, তাই \( \sqrt{16-x^2} \neq 0 \) হতে হবে, অন্যথায় ফাংশনটি অসংজ্ঞায়িত হবে। সুতরাং, \( 16 - x^2 > 0 \) হতে হবে।

এখন, \( 16 - x^2 > 0 \) ⇒ \( x^2 < 16 \) ⇒ \( -4 < x < 4 \)

সুতরাং, ফাংশনটির ডোমেন হলো \( (-4, 4) \)। অর্থাৎ, \( x \) এর মান \( -4 \) থেকে বড় এবং \( 4 \) থেকে ছোট হতে হবে।

গণিত 🧮 সবসময় সুন্দর 🥰!

```