1, 2, 0 দ্বারা গঠিত তিন অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যাগুলাের মধ্যে কয়টি সংখ্যা 2 দ্বারা বিভাজ্য?

সমাধান:

আমাদের সমস্যা হলো তিন সংখ্যার সংখ্যা যা 1, 2, 0 দিয়ে গঠিত এবং 2 দ্বারা বিভাজ্য।

ধরি, তিন সংখ্যাটির সংখ্যা হলো \( \overline{abc} \), যেখানে:

• \( a, b, c \) হলো সংখ্যাগুলি,
• এবং \( a \neq 0 \) কারণ এটি তিন অঙ্কের সংখ্যা।

ধাপ 1: সংখ্যাগুলির সম্ভাব্য মূল্য নির্ণয়

• প্রথম অঙ্ক \( a \) এর জন্য সম্ভাব্য মান: 1 বা 2 (কারণ 0 দ্বারা গঠিত তিন অঙ্কের সংখ্যা নয়)
• অন্য অঙ্কগুলি \( 0, 1, 2 \) দ্বারা গঠিত।

ধাপ 2: বিভাজ্যতার শর্ত

সংখ্যা \( \overline{abc} \) 2 দ্বারা বিভাজ্য হলে, এর শেষ অঙ্ক \( c \) অবশ্যই 0 বা 2 হতে হবে।

ধাপ 3: সম্ভাব্য সংখ্যাগুলির তালিকা তৈরী করা

প্রথম অঙ্ক \( a \) এর জন্য সম্ভাব্য মান: 1 বা 2

অন্তিম অঙ্ক \( c \) এর জন্য সম্ভাব্য মান: 0 বা 2

দ্বিতীয় অঙ্ক \( b \) এর জন্য সম্ভাব্য মান: 0, 1, 2

ধাপ 4: সম্ভাব্য সংখ্যা গুনা

• যখন \( a = 1 \):
• অন্তিম অঙ্ক \( c = 0 \) বা 2
• অন্য অঙ্ক \( b \): 0, 1, 2
• সংখ্যাগুলি:
• \( \overline{1b0} \) যেখানে \( b = 0, 1, 2 \) => 3টি সংখ্যা
• \( \overline{1b2} \) যেখানে \( b = 0, 1, 2 \) => 3টি সংখ্যা
• মোট: \( 3 + 3 = 6 \) সংখ্যা।
• যখন \( a = 2 \):
• অন্তিম অঙ্ক \( c = 0 \) বা 2
• অন্য অঙ্ক \( b \): 0, 1, 2
• সংখ্যাগুলি:
• \( \overline{2b0} \) যেখানে \( b = 0, 1, 2 \) => 3টি সংখ্যা
• \( \overline{2b2} \) যেখানে \( b = 0, 1, 2 \) => 3টি সংখ্যা
• মোট: \( 3 + 3 = 6 \) সংখ্যা।

ধাপ 5: মোট সংখ্যাগুলির যোগফল

সর্বমোট সংখ্যা হলো: \( 6 + 6 = 12 \)

উত্তর:

অতএব, তিন অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যাগুলির মধ্যে মোট \( 12 \)টি সংখ্যা 2 দ্বারা বিভাজ্য।