"Calculus" শব্দটির বর্ণগুলোর সবগুলো একত্রে নিয়ে প্রথম ও শেষ অক্ষর U রেখে সাজানো হলে তার সংখ্যা কত হবে? 

"Calculus" শব্দটির বর্ণগুলোর পুনর্বিন্যাস

"Calculus" শব্দটিতে 8টি বর্ণ আছে: C, A, L, C, U, L, U, S। আমাদের প্রথম ও শেষ অক্ষর U রেখে বর্ণগুলোকে সাজাতে হবে।

যেহেতু প্রথম ও শেষ অক্ষর U থাকবে, তাই আমাদের বাকি 6টি বর্ণকে সাজাতে হবে। এই 6টি বর্ণের মধ্যে C দুটি এবং L দুটি আছে।

6টি বর্ণকে সাজানোর মোট উপায় \( \frac{6!}{2!2!} \)

এখানে, 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720 এবং 2! = 2 × 1 = 2

সুতরা??, \( \frac{6!}{2!2!} = \frac{720}{2 \times 2} = \frac{720}{4} = 180 \)

অতএব, "Calculus" শব্দটির বর্ণগুলোর একত্রে নিয়ে প্রথম ও শেষ অক্ষর U রেখে সাজানো হলে তার সংখ্যা 180 হবে। 🎉