4y-3x+12=0 এবং 4y-3x+3=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত একক?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html দুটি সমান্তরাল সরলরেখার সমীকরণ \(ax + by + c_1 = 0\) এবং \(ax + by + c_2 = 0\) হলে, তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব \(d\) নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: \[ d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}} \] এখানে, প্রদত্ত সরলরেখা দুটি হলো: \(4y - 3x + 12 = 0\) বা \(-3x + 4y + 12 = 0\) এবং \(4y - 3x + 3 = 0\) বা \(-3x + 4y + 3 = 0\) সুতরাং, \(a = -3\), \(b = 4\), \(c_1 = 12\) এবং \(c_2 = 3\). অতএব, রেখা দুইটির মধ্যবর্তী দূরত্ব, \[ d = \frac{|12 - 3|}{\sqrt{(-3)^2 + (4)^2}} = \frac{|9|}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{9}{\sqrt{25}} = \frac{9}{5} \] সুতরাং, রেখা দুইটির মধ্যবর্তী দূরত্ব \(\frac{9}{5}\) একক। 🎉 ```