4x+3y+16=0 এবং 4x+3y+26=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দুরত্ব কত?

Explanation:

Another Explanation (5): দুটি সমান্তরাল রেখার মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয়ের জন্য আমরা নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি: যদি দুটি সমান্তরাল রেখার সমীকরণ \(ax + by + c_1 = 0\) এবং \(ax + by + c_2 = 0\) হয়, তবে তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব \(d\) হবে: \[ d = \frac{|c_2 - c_1|}{\sqrt{a^2 + b^2}} \] এখানে, প্রদত্ত রেখা দুটির সমীকরণ \(4x + 3y + 16 = 0\) এবং \(4x + 3y + 26 = 0\)। তুলনা করে পাই, \(a = 4\), \(b = 3\), \(c_1 = 16\) এবং \(c_2 = 26\)। সুতরাং, রেখা দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব: \[ d = \frac{|26 - 16|}{\sqrt{4^2 + 3^2}} = \frac{|10|}{\sqrt{16 + 9}} = \frac{10}{\sqrt{25}} = \frac{10}{5} = 2 \] অতএব, 4x+3y+16=0 এবং 4x+3y+26=0 রেখা দুটির মধ্যে দূরত্ব হল 2 একক। 🎉🎉