4x+3y+20=0 এবং 4x+3y+10=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

দেওয়া আছে, দুটি সরলরেখার সমীকরণ:

4x + 3y + 20 = 0 ➡️ (1)

4x + 3y + 10 = 0 ➡️ (2)

যেহেতু সরলরেখা দুইটির x এবং y এর সহগ একই, তাই তারা সমান্তরাল।🧑‍🏫

আমরা জানি, ax + by + c₁ = 0 এবং ax + by + c₂ = 0 সমান্তরাল রেখা দুইটির মধ্যবর্তী দূরত্ব,

\(\frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}\) 📏

সুতরাং, প্রদত্ত রেখা দুইটির মধ্যবর্তী দূরত্ব,

\(\frac{|20 - 10|}{\sqrt{4^2 + 3^2}}\) = \(\frac{10}{\sqrt{16 + 9}}\) = \(\frac{10}{\sqrt{25}}\) = \(\frac{10}{5}\) = 2 একক। 😃

অতএব, 4x+3y+20=0 এবং 4x+3y+10=0 রেখা দুইটির মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 একক।✅