5x+12y=23 এবং 5x+12y+29=0 সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

দেওয়া আছে, সমান্তরাল রেখা দুইটির সমীকরণ:

5x + 12y = 23 ......(1)

5x + 12y + 29 = 0

⇒ 5x + 12y = -29 ......(2)

আমরা জানি, ax + by + c₁ = 0 এবং ax + by + c₂ = 0 সমান্তরাল রেখা দুইটির মধ্যবর্তী দূরত্ব \( \left| \frac{c_1 - c_2}{\sqrt{a^2 + b^2}} \right| \)

এখানে, a = 5, b = 12, c₁ = 23 এবং c₂ = -29

সুতরাং, রেখা দুইটির মধ্যবর্তী দূরত্ব

\(= \left| \frac{23 - (-29)}{\sqrt{5^2 + 12^2}} \right| \)

\(= \left| \frac{23 + 29}{\sqrt{25 + 144}} \right| \)

\(= \left| \frac{52}{\sqrt{169}} \right| \)

\(= \left| \frac{52}{13} \right| \)

\(= 4 \)

অতএব, নির্ণেয় দূরত্ব 4 একক। 🎉