3x - 4y = 12 ও 3x - 3 = 4y রেখাদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব কত? 

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

দুটি সরলরেখার মধ্যে দূরত্ব নির্ণয় 📏

দেওয়া আছে, সরলরেখা দুটি হলো: \(3x - 4y = 12\) এবং \(3x - 3 = 4y\) এগুলোকে \(ax + by + c = 0\) আকারে লিখলে পাই, প্রথম সরলরেখা: \(3x - 4y - 12 = 0\) দ্বিতীয় সরলরেখা: \(3x - 4y - 3 = 0\) যেহেতু সরলরেখা দুটির \(x\) ও \(y\) এর সহগ একই, তাই তারা সমান্তরাল। ✅ দুটি সমান্তরাল সরলরেখার মধ্যে দূরত্ব নির্ণয়ের সূত্র: যদি \(ax + by + c_1 = 0\) এবং \(ax + by + c_2 = 0\) দুটি সমান্তরাল সরলরেখা হয়, তবে তাদের মধ্যে দূরত্ব \(d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}\) এখানে, \(a = 3\), \(b = -4\), \(c_1 = -12\) এবং \(c_2 = -3\)। অতএব, দূরত্ব \(d = \frac{|-12 - (-3)|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}}\) \(d = \frac{|-12 + 3|}{\sqrt{9 + 16}}\) \(d = \frac{|-9|}{\sqrt{25}}\) \(d = \frac{9}{5}\) একক। 😃 সুতরাং, সরলরেখা দুটির মধ্যে দূরত্ব \(\frac{9}{5}\) একক। 🎉 ```