\( 3x - 4y - 12 = 0 \) এবং \( 3x - 4y - 3 = 0 \) সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?
JUUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসরলরেখাদুইটি সমান্তরাল সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব বিষয়ক (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
\( \frac{9}{5} \)
Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রদত্ত রেখাগুলি হলো:
\( 3x - 4y - 12 = 0 \) ও \( 3x - 4y - 3 = 0 \)
দুটি রেখার সমান্তরাল থাকলে তাদের সমান কোঅফিসিয়েন্ট থাকে। এখানে, সহগ \(A = 3\) ও \(B = -4\)।
রেখাগুলির মধ্যে দূরত্ব সূত্র হল:
\[ d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}} \] যেখানে, \(C_1 = -12\) ও \(C_2 = -3\)।সুতরাং, \[ d = \frac{|-12 - (-3)|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} = \frac{|-12 + 3|}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{|-9|}{\sqrt{25}} = \frac{9}{5} \]
উত্তর:
\( \boxed{\frac{9}{5}} \)