30m উচ্চতা থেকে পড়ন্ত বস্তু কত m পতিত হলে এর গতিশক্তি বিভবশক্তির দ্বিগুন হবে?

Explanation: ৩০ মিটার উচ্চতা থেকে পড়ন্ত বস্তু ২০ মিটার পতিত হলে এর গতিশক্তি বিভবশক্তির দ্বিগুণ হবে। সঠিক উত্তর Option A। Option B (10), Option C (5), এবং Option D (গতিশক্তি বিভবশক্তির দ্বিগুণ হয় না) ভুল কারণ সেগুলো শক্তির রূপান্তরের সূত্র অনুযায়ী সঠিক নয়। নোট: বিভবশক্তি এবং গতিশক্তির সম্পর্ক উচ্চতার সাথে পরিবর্তিত হয়।

Another Explanation (5): ধরি, \(h\) মিটার পড়ন্ত হলে বস্তুটির গতিশক্তি বিভবশক্তির দ্বিগুণ হবে। বস্তুটির মোট উচ্চতা \(H = 30\) মিটার। \(h\) মিটার পড়ার পরে, বস্তুটির মাটি থেকে উচ্চতা \((H - h)\) মিটার। আমরা জানি, বিভবশক্তি \(U = mg(H - h)\) এবং গতিশক্তি \(K = mgh\) প্রশ্নানুসারে, \(K = 2U\) সুতরাং, \(mgh = 2mg(H - h)\) বা, \(h = 2(H - h)\) বা, \(h = 2H - 2h\) বা, \(3h = 2H\) বা, \(h = \frac{2H}{3}\) এখানে, \(H = 30\) মিটার। সুতরাং, \(h = \frac{2 \times 30}{3} = 20\) মিটার। অতএব, 20 মিটার পতিত হলে বস্তুটির গতিশক্তি বিভবশক্তির দ্বিগুণ হবে। 🥳