M ভর ও R ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি ঘন গোলকের জড়তার ভ্রামক হচ্ছে-

Another Explanation (5): প্রশ্ন: M ভর ও R ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি ঘন গোলকের জড়তার ভ্রামক কত? উত্তর: \(\frac{2}{5} M R^2\) সমাধান: একটি ঘন গোলকের জড়তার ভ্রামক নির্ণয় করতে হলে, প্রথমে আমাদের জানানো দরকার যে, গোলকের ভর \( M \) এবং ব্যাসার্ধ \( R \)। ঘন গোলকের ???্ষেত্রফলীয় অনুপাত অনুযায়ী, এর জড়তার ভ্রামক (Moment of Inertia) হয়: \[ I = \frac{2}{5} M R^2 \] এখানে, \(\frac{2}{5}\) হল ঘন গোলকের জন্য সাধারণত ব্যবহৃত অনুপাত। এই মানটি গোলকের অভ্যন্তরীণ ঘনত্বের জন্য উপযুক্ত, যা গোলকের ভর কেন্দ্রের কাছাকাছি থেকে কেন্দ্রীভূত। অতএব, একটি ঘন গোলকের জড়তার ভ্রামক: \[ \boxed{ I = \frac{2}{5} M R^2 } \]