এগারোটি ক্রমিক জোড় সংখ্যার যোগফল p হলে তাদের মধ্যে ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি কত?

Another Explanation (5): ```html এগারোটি ক্রমিক জোড় সংখ্যার যোগফল \( p \) হলে, তাদের মধ্যে ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি নির্ণয় করার জন্য আমরা প্রথমে সংখ্যাগুলোকে একটি চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করি। ধরি, ক্ষুদ্রতম জোড় সংখ্যাটি \( x \)। যেহেতু সংখ্যাগুলো ক্রমিক জোড় সংখ্যা, তাই পরবর্তী সংখ্যাগুলো হবে \( x+2 \), \( x+4 \), \( x+6 \), \( x+8 \), \( x+10 \), \( x+12 \), \( x+14 \), \( x+16 \), \( x+18 \), \( x+20 \)। এদের যোগফল \( p \) এর সমান। সুতরাং, \[ x + (x+2) + (x+4) + (x+6) + (x+8) + (x+10) + (x+12) + (x+14) + (x+16) + (x+18) + (x+20) = p \] বামপক্ষে \( 11 \) টি \( x \) আছে, এবং \( 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 = 110 \) । সুতরাং, \[ 11x + 110 = p \] এখন, \( x \) এর মান বের করতে হবে: \[ 11x = p - 110 \] \[ x = \frac{p - 110}{11} \] \[ x = \frac{p}{11} - \frac{110}{11} \] \[ x = \frac{p}{11} - 10 \] অতএব, ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হলো \( \frac{p}{11} - 10 \)। 🎉 ```