যদিπ/2<theta<π and sintheta=3/5 হয়,তবে  Costheta=? 

🤔 প্রশ্ন: \( \frac{\pi}{2} < \theta < \pi \) এবং \( \sin\theta = \frac{3}{5} \) হলে, \( \cos\theta = ? \)

💡 সমাধান:

আমরা জানি, \( \sin^2\theta + \cos^2\theta = 1 \)
সুতরাং, \( \cos^2\theta = 1 - \sin^2\theta \)

মান বসিয়ে পাই,
\( \cos^2\theta = 1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{25-9}{25} = \frac{16}{25} \)

অতএব, \( \cos\theta = \pm\sqrt{\frac{16}{25}} = \pm\frac{4}{5} \)

যেহেতু \( \frac{\pi}{2} < \theta < \pi \), অর্থাৎ \( \theta \) দ্বিতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত। দ্বিতীয় চতুর্ভাগে \( \cos\theta \) এর মান ঋণাত্মক। 😥

সুতরাং, \( \cos\theta = -\frac{4}{5} \) 🥳

✅ উত্তর: \( -\frac{4}{5} \)