সমাধান 🤔

দেওয়া আছে: \( (a+b+c)(b+c-a) = 3bc \)

বামপক্ষকে সরল করি:

\( (a+b+c)(b+c-a) = (b+c)^2 - a^2 \)

\(= b^2 + 2bc + c^2 - a^2 \)

সুতরাং, \( b^2 + 2bc + c^2 - a^2 = 3bc \)

\( \Rightarrow b^2 + c^2 - a^2 = bc \)

এখন, কোসাইন সূত্র ব্যবহার করে, আমরা জানি:

\( a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A \)

\( \Rightarrow b^2 + c^2 - a^2 = 2bc \cos A \)

অতএব, \( 2bc \cos A = bc \)

\( \Rightarrow \cos A = \frac{bc}{2bc} \)

\( \Rightarrow \cos A = \frac{1}{2} \)

আমরা জানি, \( \cos 60^\circ = \frac{1}{2} \)

সুতরাং, \( A = 60^\circ \) 🥳

অতএব, \( A \) কোণের মান \( 60^\circ \)।