sin(π/2– θ) এর মান কত ?
A. sinθ
B. cosθ
C. – cosecθ
D. –cosθ
CoUUnit-Cউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতগুণিতক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (Topic Practice)CoU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
cosθ
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: sin(π/2 – θ) এর মান কত?
উত্তর: cosθ
সমাধান:
প্রথমে, আমরা ট্রিগোনোমেট্রিক সমীকরণের মৌলিক সূত্রটি জানি:
sin(π/2 – θ) = cosθ
এটি একটি মৌলিক সমীকরণ যা কোণ পরিবর্তনের সময় ট্রিগোনোমেট্রিক ফাংশনের মান পরিবর্তনের সম্পর্ক নির্দেশ করে।
আসুন, এটি বিস্তারিতভাবে দেখানো যাক:
প্রমাণ:
- sin(π/2 – θ) এর জন্য আমরা co-function identity ব্যবহার করব, যা বলে:
sin(π/2 – θ) = cosθ
এটি মূলতঃ co-function identity এর একটি অংশ, যা বলে যে:
sin(π/2 – θ) = cosθ
অথবা, অন্যভাবে বলতে গেলে, এটি নিশ্চিত করে যে সাইন কোণের জন্য π/2 – θ এর মানের সাইন সমান কোণের ক cosine এর মানের।
অতএব, sin(π/2 – θ) এর মান cosθ।
Related Questions (Any University/Year)
- 1/2 (tan A + cot A) = ?
- যদি tanθ=½ এবং tanφ =⅓ হয় তবে , (θ+φ) এর মান কত?
- (sinθ+cosθ)2+(sinθ-cosθ)2=?
- cotθ = 12/5 এবং π < θ < 3π/2tan2θ এর মান কত?
- tan2 θ ( cosec2 θ - 1) - cot2 θ (sec2 θ -1) এর মান কত ?
- cosθ = 12/13 হয় তাহলে tanθ এর মান কত?
- ABC ত্রিভুজে cosA + cosC = sinB হলে C এর মান কত?
- যদি 3sec4θ +8=10 sec2θ হয়, তবে tan θ এর মান হবে-
- sinθ+cosecθ=2 হলে, sin2θ + cosec2θ =কত?
- যদি sin(alpha-π/6)+Sin (alpha+(5pi)/6)এর মান কত?
- y = sinπ18 হলে 8y4+4y3-6y2-2y+12 এর মান কত?
- যদি 4s(s-a) = 3bc হয়,তবে A এর মান নির্ণয় কর
- sin2A+sin4A=1 হলে নিচের কোনটি সত্য ?
- cos3 θ =(x+y)24xy সমীকরণে x = y হলে θ-এর মান হবে-
- P=cosecX, Q=secX, R = cosecY, S = secY 1/p+1/q=1/r+1/s হলে দেখাও যে X + Y= π/2
- tan-12+tan-13+tan-14=θ হলে, tanθ এর মান কত?
- যদি π/2<θ<π এবং sinθ=3/5 হয়,তবে-cosθ=2/5tan2θ=9/16secθtanθ=15/16নিচের কোনটি সঠিক?
- tanθ=1/2 হলে sin2θ এর মান কোনটি?
- sinx/siny=sqrt2
- ∠A : ∠B : ∠C = 1 : 2 : 3 হলে a : b : c = কত?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x)=sinx, g(x)= cosxদৃশ্যকল্প-২: A+B+C= pi/2 দৃশ্যকল্প ২ হতে দেখাও যে, cos2A+cos2B-cos2C=2cosAcosBsinC
- sin^2(2theta)-3cos^2(theta)=0 সমীকরণের সাধারণ সমাধান-
- cot2θ + cosecθ = 5 হলে θ এর মান কোনটি ?
- ABC এর ক্ষেত্রে a² + b²- c²- ab = 0 হলে ∠C এর পরিমাণ কত?
- costheta= 4/5 হলে, (1-tan^2theta)/(1+tna^2 theta) এর মান কত?
- tanA = x হলে sec2A এর মান কত ?
- sinθsin(600-θ)sin(600+θ)=?
- (1-tan^2(45°+x))/(1+tan^2(45°+x)) এর সমান কোনটি?
- যদি cosθ=1/2(a+1/a) হয়,তবে cos3θ এর মান কোনটি?
- tan x =a/b হলে, b/a sec 2x =?
- \( \sin \theta = \frac{3}{5} \) হলে \( \tan \theta \) এর মান কত?
- প্রমাণ কর যে, sec 5x /2 = 2 /sqrt(2 + sqrt(2 + 2cos 10x))
- 2, 3, 5 এবং 7 সে.মি. দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট সরলরেখা দ্বারা কতগুলি ত্রিভুজ গঠন করা যায়?
- f(x) = sinx এবং g(x) = cosxপ্রমাণ কর যে, 1/(f(10°))-sqrt3/(g(10°))=4
- In the figure, \(AB = BC = CD\) and \(\angle DCE = 105^{\circ}\). Calculate \(\angle CAB\).
- ktanθ = tan kθ হলে দেখাও যে, (sin^2 k theta)/(sin^2 theta) = (k ^ 2)/(1 + (k ^ 2 - 1) sin^2 theta)
- A = 60°, B = 45° হলে, cos (B – A) এর মান কোনটি?
- cos alpha= 1/2 (x+ 1/x ) হলে cos 2α ও cos 3α কে X এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
- sin A/2 = কত?
- (1-tan^2(pi/4+x))/(1+tan^2(pi/4+x) এর মান কত?
