sin(π/2– θ) এর মান কত ?
A. sinθ
B. cosθ
C. – cosecθ
D. –cosθ
CoUUnit-Cউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতগুণিতক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (Topic Practice)CoU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
cosθ
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: sin(π/2 – θ) এর মান কত?
উত্তর: cosθ
সমাধান:
প্রথমে, আমরা ট্রিগোনোমেট্রিক সমীকরণের মৌলিক সূত্রটি জানি:
sin(π/2 – θ) = cosθ
এটি একটি মৌলিক সমীকরণ যা কোণ পরিবর্তনের সময় ট্রিগোনোমেট্রিক ফাংশনের মান পরিবর্তনের সম্পর্ক নির্দেশ করে।
আসুন, এটি বিস্তারিতভাবে দেখানো যাক:
প্রমাণ:
- sin(π/2 – θ) এর জন্য আমরা co-function identity ব্যবহার করব, যা বলে:
sin(π/2 – θ) = cosθ
এটি মূলতঃ co-function identity এর একটি অংশ, যা বলে যে:
sin(π/2 – θ) = cosθ
অথবা, অন্যভাবে বলতে গেলে, এটি নিশ্চিত করে যে সাইন কোণের জন্য π/2 – θ এর মানের সাইন সমান কোণের ক cosine এর মানের।
অতএব, sin(π/2 – θ) এর মান cosθ।
Related Questions (Any University/Year)
- sin10° = β হলে, sin20°= কত?
- b2sin2C+c2sin2B=?
- প্রমাণ কর যে,cos2p=(1-tan^2p)/(1+tan^2p)
- tantheta=5/12, costheta ধনাত্মক হলে sin θ এর মান কত ?
- sec75° এর মান কোনটি ?
- cos alpha= 1/2 (x+ 1/x ) হলে cos 2α ও cos 3α কে X এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
- কোনটি সম্ভব নয়?
- tanθ=3/4 হলে, (sintheta-costheta)/(sinθ+cosθ) এর মান কত?
- 3cos(x/2)= 2/3 এবং 0°≤ x≤360° হলে x এর মান-
- \(cos\theta - cos7\theta = sin\theta\) সমীকরণে \(\theta\) এর মান কত?
- (i) T = sec x + tan x(ii) M= cos^3x + cos^3 (60°-x) + cos^3 (60°+x) (ii) নং থেকে দেখাও যে, 4M= (6 cos x-cos 3x)
- sqrt3 sintheta+ costheta এর সর্বোচ্চ মান-
- যদি sinθ+cosecθ=2 হয়, তবে sinⁿθ+cosecⁿθ=?
- \( y = \frac{1}{2} \tan^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1 + \sin x} - \sqrt{1 - \sin x}}{\sqrt{1 + \sin x} + \sqrt{1 - \sin x}} \right] \) এর সঠিক সংক্ষিপ্ত রূপ কোনটি?
- যেকোনো ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য a, b, c এবং ক্ষেত্রফল Δ হলে sinA = কত?
- উদ্দীপক থেকে—tanθ = 2sinɑ = 1/√5secɑ = √5নিচের কোনটি সঠিক?
- 1/2 (tan A + cot A) = ?
- cosθ=3/5 হলে, ত্রিভুজের লম্ব ও ভূমির অনুপাত কত?
- tantheta= 3/4 হলে, (sintheta-costheta)/(sintheta+costheta) এর মান নির্নয় কর ।
- costan^-1 cotsin^-1x এর মান কোনটি ?
- যদি cosθ=2 হয়, তবে 10 sin2θ−6 tan2θ এর মাস হবে-
- যদি tanθ = y/x হয়, তবে xcos2θ+ysin2θ = ?
- (sinθ+cosθ)2+(sinθ-cosθ)2=?
- 2ɑ + 2β + 2ɤ = π হলে cosec(ɑ + ɤ) এর মান কত?
- tan(θ) + tan(π/3 + θ) + tan(2π/3 + θ) কে tan(3θ) এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
- sqrt(2 + sqrt(2 + sqrt(2 + sqrt2) এর মান কত ?
- f(x) = cos-1x + sin-1x হলে f'(x) এর মান কোনটি?
- যদি tanA + secA= x হয় তবে sinA এর মান কত?
- A+B+C = 3π/2 হলে cosec(B + C) এর মান কোনটি?
- sin(A/2)=?
- যদি cotθ = 2 হয় তবে 10sin2θ - 6 tan2θ এর মান হবে-
- 1-cos2θsin2θ এর মান-
- sinx/siny=sqrt2
- P=cosecX, Q=secX, R = cosecY, S = secY 1/p+1/q=1/r+1/s হলে দেখাও যে X + Y= π/2
- f(x)=sinx এবং ABC একটি ত্রিভুজ। প্রমাণ কর যে, (c+a)/b*sin(B/2)=sin(B/2+C)
- 1-tan2θ1+tan2θ এর সার্বোচ্চ মান কোনটি ?
- cot840° এর মান কত?
- A+B+C=3π/2 হলে cosec(B+ C) এর মান কত?
- sinA + cosA = sinB + cosB ও= π/9, B=?
