sinθsin(600-θ)sin(600+θ)=?
A. sec2θ
B. tan3θ
C. sin2θ
D. 1/4 sin3θ
E. 1/2 sin2θ
KUETউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতগুণিতক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (Topic Practice)KUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
1/4 sin3θ
Explanation:
Another Explanation (5):
sinθsin(600-θ)sin(600+θ) = ? 🤔
আমরা জানি, sin(A+B)sin(A-B) = sin2A - sin2B 🤓
তাহলে, sin(600-θ)sin(600+θ) = sin2600 - sin2θ 😊
= (√3/2)2 - sin2θ
= 3/4 - sin2θ 😇
সুতরাং, sinθsin(600-θ)sin(600+θ) = sinθ(3/4 - sin2θ)
= (3sinθ)/4 - sin3θ 🤩
= (3sinθ - 4sin3θ)/4 🥳
আমরা ত্রিকোণমিতি থেকে জানি, sin3θ = 3sinθ - 4sin3θ 😎
অতএব, sinθsin(600-θ)sin(600+θ) = (sin3θ)/4 🤯
= 1/4 sin3θ 🤓
Related Questions (Any University/Year)
- cosθ = 12/13 হয় তাহলে tanθ এর মান কত?
- θ = π/20 হলে cot θ. cot 3θ... cot 19θ =?
- P = tanθ tan2θ tan4θ যেখানে θ = 20^0 Pএর মান কত?
- tantheta= 3/4 হলে, (sintheta-costheta)/(sintheta+costheta) এর মান নির্নয় কর ।
- ABC ত্রিভুজের ক্ষেত্রে, cos(B-C) + cosA = কোনটি?
- যেকোনো ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য a, b, c এবং ক্ষেত্রফল Δ হলে sinA = কত?
- f(x)=sinx এবং ABC একটি ত্রিভুজ। প্রমাণ কর যে, (c+a)/b*sin(B/2)=sin(B/2+C)
- sin theta=(a-b)/(a+b) হলে প্রমাণ কর যে, tan(pi/4 - theta/2) = sqrt(b/a)
- (1-tan^2(45°+x))/(1+tan^2(45°+x)) এর সমান কোনটি?
- tanθ = y/x হলে x cos2θ + y sin2θ =?
- যদি sinα+ sinβ = a এবং cosα + cosβ = b হয়, তাহলে cos(α – β) এর মান কত?
- (cos(theta/2)-sqrt(1+sintheta))/(sin(theta/2)-sqrt(1+sintheta))=?
- A+B+C= π এবং A=B=C হলে tanA + tanB+tanC=?
- 7 sin^2 \theta + 3 cos^2 \theta = 4 হলে tan θ এর মান কত?
- cos 40° + cos 80° + cos160°-এর মান কত?
- যদি A+B+C=π হয় তবে cotBcotC+cotCcotA+cotAcotB এর মান কোনটি?
- tanx^-1 আর tan^-1 x এর মান :
- θ = π/20 হলে cot θ cot 3θ cot 5θ...... Cot 19θ =?
- f(x)=cos x - sin x হলে x এর কোন মানের জন্য f(x)=0 হবে?
- 1-cos(x-y)=?