যেকোনো ত্রিভুজ ABC এর ক্ষেত্রে—
- a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
- Δ=1/2bcsinA
- c-acosB=bcosA
নিচের কোনটি সঠিক?
উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতগুণিতক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (Topic Practice)
সঠিক উত্তরঃ
D.
i, ii ও iii
Another Explanation (5):
প্রথম বিবৃতি:
\( \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R \)
এটি সাইন আইন (Sine Law) অনুযায়ী সত্য।
দ্বিতীয় বিবৃতি:
\( \Delta = \frac{1}{2}bc \sin A \)
এটি ভুল, কারণ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল সূত্র সাধারণতঃ হয়:
\( \Delta = \frac{1}{2}ab \sin C \) অথবা \( \frac{1}{2}bc \sin A \), তবে এখানে লেখা হয়েছে শুধুমাত্র \( bc \sin A \) এর সাথে, যা ভুল। সঠিক সূত্র হলো:
\( \Delta = \frac{1}{2}bc \sin A \)।
তৃ??ীয় বিবৃতি:
\( c - a \cos B = b \cos A \)
এটি সত্য, কারণ এটি ট্রিগোনোমেট্রিক সম্পর্কের একটি পরিচিত সূত্র।
অতএব, সঠিক উত্তর হলো: "i ও iii".