A + B + C = (2n +1)π/2 হলে tan B tan C + tan C tan A + tan Atan B এর মান বের কর।
A. √3/2
B. 1/√2
C. 1
D. 1/2
CUETউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতগুণিতক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (Topic Practice)CUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
1
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
সমাধান
দেওয়া আছে, \(A + B + C = \frac{(2n + 1)\pi}{2}\)
সুতরাং, \(A + B = \frac{(2n + 1)\pi}{2} - C\)
এখন, উভয় পক্ষে \(tan\) নিয়ে পাই,
\(tan(A + B) = tan(\frac{(2n + 1)\pi}{2} - C)\)
\(\implies \frac{tan A + tan B}{1 - tan A tan B} = cot C\)
\(\implies \frac{tan A + tan B}{1 - tan A tan B} = \frac{1}{tan C}\)
\(\implies (tan A + tan B)tan C = 1 - tan A tan B\)
\(\implies tan A tan C + tan B tan C = 1 - tan A tan B\)
\(\implies tan B tan C + tan C tan A + tan A tan B = 1\)
অতএব, \(tan B tan C + tan C tan A + tan A tan B\) এর মান \(1\)। 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- sintheta=sinalpha হলে,
- cosθ=3/5 হলে, ত্রিভুজের লম্ব ও ভূমির অনুপাত কত?
- 2sin2 15° এর মান -
- 0<θ<360 হলে প্রমাণ কর tan2 θ+secθ+1=0।
- যদি sin(alpha-π/6)+Sin (alpha+(5pi)/6)এর মান কত?
- (i) f(x) =sinx (i) নং এর সাহায্যে sqrt2f(π/2-A)=f(π/2-B)+{f(π/2-B)}^3 এবং sqrt2f(A)=f(B)-{f(B)}^3, হলে,প্রমাণ কর যে, cosec(A-B) = ± 3
- যদি A+B+C=π হয় তবে cotBcotC+cotCcotA+cotAcotB এর মান কোনটি?
- f(θ) = cosθ - sinθ হলে, θ-এর কোন মানের জন্য f(θ) = 0 হবে?
- tan(π/28) tan((3π)/28) tan((5π)/28).... .tan((13π)/28)=?
- sin2A এর মানের ক্ষেত্রে কোনটি সত্য?
- sqrt3 sintheta+ costheta এর সর্বোচ্চ মান-
- যদি cosθ=1/2(a+1/a) হয়,তবে cos3θ এর মান কোনটি?
- tanθ=13 হলে sibn4θ এর মান কোনটি?
- A+B+C=3π/2 হলে cosec(B+ C) এর মান কত?
- যেখানে, ɑ+β+ɤ=πপ্রমাণ কর: sin^2alpha - sin^2beta+sin^2gamma= 2sinalphacosbetasingamma
- P = tanθ tan2θ tan4θ যেখানে θ = 20^0 Pএর মান কত?
- cos(540°-θ)- sin(630°-θ)=?
- sin2A এবং cos2A অনুপাত দুটি কে tanA অনুপাতে প্রকাশ করলে কোনটি হবে
- tan 2θ tanθ= 1 হলে, θ =?
- sin 50°- sin 70°+ sin10°=?
- 2/[√2+√(2+2cos4x)]=?
- tanθ / (1 + tan2θ) =?
- f(x) = 3sin2x + 4cos2x; 0≤x≤π/2 f(x) এর সর্বনিম্ন মান কত?
- θ=60°, P=sinAsinB এবং Q=sinCsinD A=20°, B=2A, C=3A, D=4A হলে, দেখাও যে, 16PQ=3
- cosec(–660°) এর মান -
- 4cos^2(pi/16)=?
- cos 5θ কে cos θ এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
- cot \(\theta=12/5\) হলে, tan 20 এর মান কত?
- যদি \( A + B = \frac{\pi}{4} \) হয়, তবে \( (\tan A + 1)(\tan B + 1) \) এর মান কোনটি?
- P = tanθtan 2θtan 4θ যেখানে θ= 20°; P এর মান কত?
- tantheta=5/12, costheta ধনাত্মক হলে sin θ এর মান কত ?
- sinA + cosA = sinB + cosB ও= π/9, B=?
- উদ্দীপক থেকে—tanθ = 2sinɑ = 1/√5secɑ = √5নিচের কোনটি সঠিক?
- C+D=π/4 হলে (1+tanC)(1+tanD)=কত?
- π/2<θ<π এবং sinθ=3/5 হলে—cosθ = 2/5tan2θ = 9/16secθ.tanθ = 15/16নিচের কোনটি সঠিক?
- 7 sin^2 \theta + 3 cos^2 \theta = 4 হলে tan θ এর মান কত?
- কোনটি সম্ভব নয়?
- ktanθ = tan kθ হলে দেখাও যে, (sin^2 k theta)/(sin^2 theta) = (k ^ 2)/(1 + (k ^ 2 - 1) sin^2 theta)
- Q.=sqrt((1-p)/(1+p)) tan (alpha/2) এবং Δ ABC এর A ও C এর মান নির্ণয় কর
