2ɑ + 2β + 2ɤ = π হলে cosec(ɑ + ɤ) এর মান কত?
উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতগুণিতক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (Topic Practice)
সঠিক উত্তরঃ
D.
secβ
Another Explanation (5):
প্রথমে প্রশ্নটি দেওয়া হয়েছে:
\(2\alpha + 2\beta + 2\gamma = \pi\)
এখন, প্রথমে সমীকরণটি সাধারণীকরণ করি:
\[2(\alpha + \beta + \gamma) = \pi\]
অর্থাৎ:
\[ \alpha + \beta + \gamma = \frac{\pi}{2} \]
আমরা লক্ষ্য করবো:
cosec(\(\alpha + \gamma\)) এর মান খুঁজে বের করতে।
তাই প্রথমে, \(\alpha + \gamma\) এর মান নির্ণয় করতে হবে।
আমরা জানি:
\[ \alpha + \beta + \gamma = \frac{\pi}{2} \]
অতএব:
\[ \alpha + \gamma = \frac{\pi}{2} - \beta \]
এখন, \( \csc(\alpha + \gamma) \) এর মান হবে:
\[ \csc\left(\frac{\pi}{2} - \beta \right) \]
আমরা জানি:
\[ \csc\left(\frac{\pi}{2} - \beta \right) = \sec \beta \]
অতএব,
উত্তর হলো: \( \sec \beta \)