tan²x + sec²x =3 হলে x এর মান কত ?

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, \( \tan^2 x + \sec^2 x = 3 \) আমরা জানি, \( \sec^2 x = 1 + \tan^2 x \) সুতরাং, \( \tan^2 x + (1 + \tan^2 x) = 3 \) \( \Rightarrow 2 \tan^2 x + 1 = 3 \) \( \Rightarrow 2 \tan^2 x = 3 - 1 \) \( \Rightarrow 2 \tan^2 x = 2 \) \( \Rightarrow \tan^2 x = 1 \) \( \Rightarrow \tan x = \pm 1 \) যদি \( \tan x = 1 \) হয়, তবে \( x = \tan^{-1}(1) \) আমরা জানি, \( \tan \frac{\pi}{4} = 1 \) সুতরাং, \( x = n\pi + \frac{\pi}{4} \), যেখানে n একটি পূর্ণ সংখ্যা। আবার, যদি \( \tan x = -1 \) হয়, তবে \( x = \tan^{-1}(-1) \) আমরা জানি, \( \tan (-\frac{\pi}{4}) = -1 \) সুতরাং, \( x = n\pi - \frac{\pi}{4} \), যেখানে n একটি পূর্ণ সংখ্যা। অতএব, \( x = n\pi \pm \frac{\pi}{4} \) 🥳