\( 5x^2 - 17x + 9 = 0 \) এর মূল \( \alpha \) এবং \( \beta \) হলে \( \alpha + \beta \) ও \( \alpha \beta \) এর মান কত?
JUUnit-HSet-2উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবহুপদী ও বহুপদী সমীকরণপ্রতিসম রাশির মান এবং ত্রিঘাত সমীকরণ (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
\( \frac{17}{5}, \frac{9}{5} \)
Another Explanation (5):
প্রথমে, সমীকরণটি হলো:
\[ 5x^2 - 17x + 9 = 0 \]
প্রশ্নে বলা হয়েছে, এর মূলগুলো \(\alpha\) এবং \(\beta\)।
প্রতিটি কোয়াড্র্যাটিক সমীকরণের জন্য, মূলের সমষ্টি ও গুণফল নিম্নরূপ:
- সমষ্টি: \(\alpha + \beta = -\frac{b}{a}\)
- গুণফল: \(\alpha \beta = \frac{c}{a}\)
এখানে, \(a=5\), \(b=-17\), \(c=9\)।
অতএব,
\[ \alpha + \beta = -\frac{-17}{5} = \frac{17}{5} \]
এবং,
\[ \alpha \beta = \frac{9}{5} \]
অতএব, মূলগুলো হলো:
\[ \boxed{ \alpha + \beta = \frac{17}{5} } \]
এবং,
\[ \boxed{ \alpha \beta = \frac{9}{5} } \]