এক ফোটা তেলকে 400V বিভব পার্থক্য দ্বারা স্থির রাখা হয়। একই পরিমাণ আধানযুক্ত দ্বিগুণ ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট আরেকটি ফোটাবে স্থিরাবস্থায় রাখতে বিভব পার্থক্যের প্রয়োজন হবেঃ

ধরি, প্রথম তেল ফোটার ব্যাসার্ধ \(r_1 = r\) এবং দ্বিতীয় তেল ফোটার ব্যাসার্ধ \(r_2 = 2r\)।

প্রথম ফোটার বিভব পার্থক্য \(V_1 = 400\)V।

আমরা জানি, গোলকের ক্ষেত্রে ধারকত্ব \(C = 4\pi\epsilon_0 r\)।

সুতরাং, প্রথম ফোটার ধারকত্ব \(C_1 = 4\pi\epsilon_0 r\) এবং দ্বিতীয় ফোটার ধারকত্ব \(C_2 = 4\pi\epsilon_0 (2r) = 2C_1\)।

ধরি, প্রতিটি ফোটার আধান \(q\)।

আমরা জানি, \(V = \frac{q}{C}\)।

প্রথম ফোটার ক্ষেত্রে, \(V_1 = \frac{q}{C_1} = 400\)V।

দ্বিতীয় ফোটার ক্ষেত্রে, ধরি বিভব পার্থক্য \(V_2\)। তাহলে, \(V_2 = \frac{q}{C_2}\)।

এখন, \(V_2 = \frac{q}{2C_1} = \frac{1}{2} \cdot \frac{q}{C_1} = \frac{1}{2} \cdot 400 = 200\)V।

কিন্তু এখানে একটি বিষয় আছে। যেহেতু দ্বিতীয় ফোটার ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ, তাই এর পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল \(2^2 = 4\) গুণ হবে এবং আয়তন \(2^3 = 8\) গুণ হবে। যেহেতু ফোঁটাগুলোর 'একই পরিমাণ আধানযুক্ত', তাই আধান ঘনত্ব ভিন্ন হবে।

স্থিরাবস্থায় রাখার জন্য প্রয়োজনীয় বল, \(F = qE = q\frac{V}{d}\) হতে হবে \(mg\)-এর সমান। এখানে \(m = \rho \cdot volume = \rho \cdot \frac{4}{3}\pi r^3 \)।

প্রথম ফোটার জন্য, \(q \frac{400}{d} = \rho \frac{4}{3}\pi r^3 g\).

দ্বিতীয় ফোটার জন্য, \(q \frac{V_2}{d} = \rho \frac{4}{3}\pi (2r)^3 g = \rho \frac{4}{3}\pi 8r^3 g\).

অতএব, \(\frac{V_2}{400} = \frac{8r^3}{r^3}\) । সুতরাং, \(V_2 = 400 \times 8 = 3200\)V। 🎉

সুতরাং, দ্বিগুণ ব্যাসার্ধের ফোটাকে স্থির রাখতে \(3200\)V বিভব পার্থক্যের প্রয়োজন।