6r^3sinθ=4-cosθ এর কার্তেসীয় সমীকরণ কি 

Explanation:

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(6r^3\sin\theta = 4 - \cos\theta\) এর কার্তেসীয় সমীকরণ নির্ণয় করো। আমরা জানি, \(r = \sqrt{x^2 + y^2}\) \(x = r\cos\theta\) \(y = r\sin\theta\) প্রদত্ত সমীকরণ: \(6r^3\sin\theta = 4 - \cos\theta\) এখন, \(r\sin\theta\) এবং \(r\cos\theta\) এর মান বসিয়ে পাই, \(6r^2 (r\sin\theta) = 4 - \frac{x}{r}\) \(6r^2 y = 4 - \frac{x}{r}\) উভয় দিকে \(r\) দিয়ে গুণ করে পাই, \(6r^3 y = 4r - x\) \(r = \sqrt{x^2 + y^2}\) বসিয়ে পাই, \(6(\sqrt{x^2 + y^2})^3 y = 4\sqrt{x^2 + y^2} - x\) অতএব, কার্তেসীয় সমীকরণ হলো: \(6y(\sqrt{x^2 + y^2})^3 = 4\sqrt{x^2 + y^2} - x\) 🥳🥳🎉