4x^2 + 25y^2 = 100    উপবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কোনটি? 

সমাধান:

প্রশ্ন অনুযায়ী, উপবৃত্তের সমীকরণ হল:

\[4x^2 + 25y^2 = 100\]

ধাপ ১: সমীকরণকে সাধারণ উপবৃত্তের রূপে রূপান্তর করা

উপবৃত্তের সমীকরণ সাধারণ রূপে লিখতে, প্রতিটি অংশকে ১০০ দ্বারা ভাগ করি:

\[ \frac{4x^2}{100} + \frac{25y^2}{100} = 1 \]

এটি হয়:

\[ \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{4} = 1 \]

ধাপ ২: অক্ষের অর্ধেক দৈর্ঘ্য নির্ণয়

অক্ষের অর্ধেক দৈর্ঘ্য:

• অক্ষে x: \(\sqrt{25} = 5\)
• অক্ষে y: \(\sqrt{4} = 2\)

ধাপ ৩: ক্ষেত্রফল নির্ণয়

উপবৃত্তের ক্ষেত্রফল হল:

\[A = \pi \times a \times b\]

এখানে, \(a = 5\), \(b = 2\)

অতএব,

\[ A = \pi \times 5 \times 2 = 10\pi \]

উত্তর:

ক্ষেত্রফল = 10π বর্গ একক