|3x - 4| < 2 অসমতাটিতে x এর মান কত?

🤔 প্রশ্ন: \(|3x - 4| < 2\) অসমতাটিতে \(x\) এর মান কত?

📝 সমাধান:

আমরা জানি, \(|a| < b\) হলে, \(-b < a < b\) হয়। সুতরাং,

\(-2 < 3x - 4 < 2\)

এখন, প্রতিটি অংশে \(4\) যোগ করে পাই,

\(-2 + 4 < 3x - 4 + 4 < 2 + 4\)

\(2 < 3x < 6\)

এখন, প্রতিটি অংশকে \(3\) দিয়ে ভাগ করে পাই,

\(\frac{2}{3} < \frac{3x}{3} < \frac{6}{3}\)

\(\frac{2}{3} < x < 2\)

অতএব, \(x\) এর মান \(\frac{2}{3}\) থেকে \(2\) এর মধ্যে অবস্থিত। 🥳

📏 অর্থাৎ, \(x \in \left(\frac{2}{3}, 2\right)\).

✅ উত্তর: \(\frac{2}{3} < x < 2\)