Explanation:

Another Explanation (5): ```html

গোলকের আয়তন পরিমাপের শতকরা ত্রুটি নির্ণয় 📏

প্রথমে, গোলকের প্রকৃত ব্যাসার্ধ \(r\) এবং পরিমাপকৃত ব্যাসার্ধ \(r'\) উল্লেখ করা যাক:

\(r = 3\) cm 📏
\(r' = 2.98\) cm 📏

গোলকের আয়তনের সূত্র: \(V = \frac{4}{3} \pi r^3\)

প্রকৃত আয়তন \(V\) এবং পরিমাপকৃত আয়তন \(V'\) নির্ণয় করি:

\(V = \frac{4}{3} \pi (3)^3 = 36\pi\) ঘন সেমি 🧪
\(V' = \frac{4}{3} \pi (2.98)^3 \approx 35.425 \pi\) ঘন সেমি 🧪

আয়তনের ত্রুটি \(\Delta V = V - V'\):

\(\Delta V = 36\pi - 35.425\pi = 0.575\pi\) ঘন সেমি 🧪

শতকরা ত্রুটি:

\(\frac{\Delta V}{V} \times 100 = \frac{0.575\pi}{36\pi} \times 100 \approx 1.597 \%\) 💯

বিকল্প পদ্ধতি (প্রায়):

আয়তনের শতকরা ত্রুটি = \(3 \times\) ব্যাসার্ধের শতকরা ত্রুটি

ব্যাসার্ধের শতকরা ত্রুটি \(= \frac{|3 - 2.98|}{3} \times 100 = \frac{0.02}{3} \times 100 \approx 0.667\%\) 💯 সুতরাং, আয়তনের শতকরা ত্রুটি \(= 3 \times 0.667\% \approx 2\%\) (প্রায়) 💯

অতএব, গোলকটির আয়তন পরিমাপে শতকরা ত্রুটি প্রায় 2% ।

উত্তর: 2% ✅

```