\( r\cos\theta = 7 \) এবং \( r\sin\theta = 3 \) হলে \( r \) এর মান কত?

Another Explanation (5): প্রশ্নের তথ্য অনুযায়ী, আমাদের দেওয়া হয়েছে: \[ r \cos \theta = 7 \] \[ r \sin \theta = 3 \] আমরা জানি যে, দুইটি সমীকরণের স্কয়ার করলে যোগ করলে: \[ (r \cos \theta)^2 + (r \sin \theta)^2 = 7^2 + 3^2 \] এখন, উপরের সমীকরণ গুলির বর্গ করলে: \[ r^2 \cos^2 \theta + r^2 \sin^2 \theta = 49 + 9 \] \[ r^2 (\cos^2 \theta + \sin^2 \theta) = 58 \] এবং আমরা জানি যে, \[ \cos^2 \theta + \sin^2 \theta = 1 \] অতএব, \[ r^2 \times 1 = 58 \] অর্থাৎ, \[ r^2 = 58 \] অতএব, \[ r = \pm \sqrt{58} \] যেহেতু r সাধারণত ধনাত্মক মান বিবেচিত হয়, সুতরাং, \[ r = \sqrt{58} \]