vecr = 2t+3t^2  হচ্ছে একটি বিন্দুবস্তুর অবস্থান ভেক্টর যেখানে, t হচ্ছে সময়। বস্তুটির বেগ কত?

Explanation:

Another Explanation (5): বস্তুর বেগ \( \vec{v} \) নির্ণয় করার জন্য অবস্থান ভেক্টর \( \vec{r} \) কে সময়ের সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করতে হবে। \( \vec{r} = 2t + 3t^2 \) বেগকে \( \vec{v} \) দ্বারা প্রকাশ করা হলে, \( \vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt} \) এখন, \( \vec{r} \) এর t এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করা যাক: \( \frac{d}{dt}(2t + 3t^2) = \frac{d}{dt}(2t) + \frac{d}{dt}(3t^2) \) \( = 2 + 3 \cdot 2t \) \( = 2 + 6t \) সুতরাং, বস্তুটির বেগ \( \vec{v} = 2 + 6t \) 🚀। অতএব, উত্তর: \( 2 + 6t \) ✅।