x² + 2x - 8y = 0 বক্ররেখার (2,1) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ-

Explanation:

Another Explanation (5): বক্ররেখার সমীকরণ: \( x^2 + 2x - 8y = 0 \) \( (2, 1) \) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ নির্ণয়: প্রথমে, \( x \)-এর সাপেক্ষে \( y \)-কে অন্তরীকরণ করি: \[ \frac{d}{dx}(x^2 + 2x - 8y) = \frac{d}{dx}(0) \] \[ 2x + 2 - 8\frac{dy}{dx} = 0 \] \[ 8\frac{dy}{dx} = 2x + 2 \] \[ \frac{dy}{dx} = \frac{2x + 2}{8} = \frac{x + 1}{4} \] \( (2, 1) \) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল: \[ \left(\frac{dy}{dx}\right)_{(2, 1)} = \frac{2 + 1}{4} = \frac{3}{4} \] \( (2, 1) \) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ: \[ y - y_1 = m(x - x_1) \] \[ y - 1 = \frac{3}{4}(x - 2) \] \[ 4(y - 1) = 3(x - 2) \] \[ 4y - 4 = 3x - 6 \] \[ 3x - 4y = 6 - 4 \] \[ 3x - 4y = 2 \] অতএব, \( x^2 + 2x - 8y = 0 \) বক্ররেখার \( (2, 1) \) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ \( 3x - 4y = 2 \)। 🎉🎉