নির্ণায়ক একটি ফাংশন যার ডোমেনের প্রত্যেক উপাদান একটি-

নির্ণায়কের ডোমেইন: বর্গ ম্যাট্রিক্স

নির্ণায়ক (Determinant) হলো একটি ফাংশন যা শুধুমাত্র বর্গ ম্যাট্রিক্সের জন্য সংজ্ঞায়িত। অর্থাৎ, যে ম্যাট্রিক্সের সারি সংখ্যা এবং কলাম সংখ্যা সমান, কেবল সেই ম্যাট্রিক্সেরই নির্ণায়ক নির্ণয় করা যায়। 🧐

গাণিতিকভাবে, যদি \( A \) একটি \( n \times n \) বর্গ ম্যাট্রিক্স হয়, তবে \( \det(A) \) বা \( |A| \) হলো \( A \) এর নির্ণায়ক। অন্য কথায়, নির্ণায়ক ফাংশনের ডোমেইন হলো \( n \times n \) আকারের সকল বর্গ ম্যাট্রিক্সের সেট। 🤓

এটিকে এভাবেও বলা যায়: নির্ণায়ক একটি ফাংশন \( \det: M_{n \times n} \rightarrow \mathbb{F} \), যেখানে \( M_{n \times n} \) হলো \( n \times n \) ম্যাট্রিক্সের সেট এবং \( \mathbb{F} \) হলো ফিল্ড (যেমন বাস্তব সংখ্যা \(\mathbb{R}\) অথবা জটিল সংখ্যা \(\mathbb{C}\))। 🤩

সুতরাং, নির্ণায়কের ডোমেনের প্রতিটি উপাদান একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স। 🎉