32 ft/sec আদিবেগে এবং ভূমির সাথে 30° কোণে বস্তু নিক্ষেপ করা হলো। ইহার আনুভূমিক পাল্লা-

Another Explanation (5):

প্রশ্নের সমাধান:

প্রদত্ত ডেটা:

• বস্তুর গতি (initial speed), \( u = 32\, \text{ft/sec} \)
• উচ্চতা কোণ, \( \theta = 30^\circ \)

ধাপ 1: আনুভূমিক ও উল্লম্ব উপাদান নির্ণয়

আনুভূমিক উপ???দান (Horizontal component):

\[ u_x = u \cos \theta = 32 \times \cos 30^\circ = 32 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 16 \sqrt{3}\, \text{ft/sec} \]

উল্লম্ব উপাদান (Vertical component):

\[ u_y = u \sin \theta = 32 \times \frac{1}{2} = 16\, \text{ft/sec} \]

ধাপ 2: উল্লম্ব দিক থেকে সময় নির্ণয়

প্রকাশ্যভাবে বলি যে, বস্তুটি ভূমিতে ফিরে আসার জন্য উল্লম্ব দিক থেকে সময়ের প্রয়োজন:

\[ t_{total} = \frac{2 u_y}{g} \] এখানে, \( g = 32\, \text{ft/sec}^2 \) (সাধারণত গতি বা acceleration due to gravity) সুতরাং, \[ t_{total} = \frac{2 \times 16}{32} = 1\, \text sec \]

ধাপ 3: আনুভূমিক পাল্লা নির্ণয়

আনুভূমিক পাল্লা বা দূরত্ব হলো: \[ \text{Horizontal Range} = u_x \times t_{total} \] প্রতিস্থাপন করে, \[ \text{Range} = 16 \sqrt{3} \times 1 = 16 \sqrt{3}\, \text{ft} \]

উত্তর:

অতএব, বস্তুর আনুভূমিক পাল্লা হলো: 16√3 ft