2N, 4N এবং 6N  বলত্রয় একটি বস্তুর উপর ক্রিয়া করে ভারসাম্য সৃষ্টি করে।2N এবং 6N  মধ্যবর্তী কোন কত?

প্রশ্ন:

2N, 4N এবং 6N বলত্রয় একটি বস্তুর উপর ক্রিয়া করে ভারসাম্য সৃষ্টি করে। 2N এবং 6N মধ্যবর্তী কোন কোণ?

উত্তর:

সমাধান করবো বলত্রয় এবং ভারসাম্য বিষয়ক নিয়ম অনুযায়ী।

প্রথম ধাপ: বলত্রয়ের নির্দেশনা ও অবস্থা নির্ণয়

ধরা যাক, বলগুলো নিম্নলিখিত অবস্থানে আছে:

• বলে 2N ও 6N একটি রেখায় রয়েছে এবং তারা বিপরীত দিকে রয়েছে।
• বল 4N হতে পারে অন্য কোন স্থানে, তবে ভারসাম্য বজায় রাখতে হবে।

দ্বিতীয় ধাপ: ভারসাম্য শর্ত

একটি স্থির বস্তু বা বলত্রয় যখন ভারসাম্য থাকে, তখন টর্কের সমতা ঘটে। অর্থাৎ, সব টর্কের সমষ্টি শূন্য।

ধরা যাক, বলগুলো একটি কেন্দ্রের চারপাশে অবস্থান করছে।

তৃতীয় ধাপ: টর্কের সমীকরণ

ধরা যাক, বলগুলো কেন্দ্র থেকে দূরত্ব \(r\) এ অবস্থিত।

সুতরাং, টর্কের সমীকরণ হবে:

উদাহরণস্বরূপ, বলগুলো যে বিন্দুতে অবস্থিত, সেখানে টর্কের সামঞ্জস্যের জন্য, বলগুলোর মধ্যবর্তী কোণ \( \theta \) এর মান নির্ণয় করতে হবে।

চতুর্থ ধাপ: বলগুলোর অবস্থা ও কোণ নির্ণয়

বলগুলো যদি একই রেখায় অবস্থিত হয়, তবে টর্কের মাত্রা হবে:

এখানে, বলের মানগুলো দিয়ে, এবং বলগুলো যাতে ভারসাম্য বজায় থাকে, সেই জন্য বলগুলোর মধ্যবর্তী কোণ \( \theta \) এর মান নির্ণয় করতে হবে।

পঞ্চম ধাপ: সমাধান

যেহেতু বলগুলো সমান্তরাল নয় এবং ভারসাম্য বজায় রাখতে হলে, 2N ও 6N এর মধ্যবর্তী কোণ হবে যখন তাদের টর্ক সমান হবে।

তাহলে, বলগুলোর মধ্যে কোণের মান হবে:

অর্থাৎ, 2N এবং 6N এর মধ্যবর্তী কোণ হবে 180°।

উপসংহার:

অতএব, 2N এবং 6N বলের মধ্যবর্তী কোণ হলো 180°।