y=2/x  বক্ররেখার যে বিন্দুতে  x = 1/3  ঐ বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকের ঢাল কত ?  

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, \( y = \frac{2}{x} \) 🚀 \( x = \frac{1}{3} \) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল নির্ণয় করতে হবে। প্রথমে, \( y \) কে \( x \) এর সাপেক্ষে অন্তরকলন করি: \( \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \frac{2}{x} \right) = 2 \frac{d}{dx} (x^{-1}) = 2(-1)x^{-2} = -\frac{2}{x^2} \) 🔥 এখন, \( x = \frac{1}{3} \) বিন্দুতে ঢাল নির্ণয় করি: \( \frac{dy}{dx} \bigg|_{x = \frac{1}{3}} = -\frac{2}{\left(\frac{1}{3}\right)^2} = -\frac{2}{\frac{1}{9}} = -2 \times 9 = -18 \) 🎉 সুতরাং, \( x = \frac{1}{3} \) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল -18। 🥳