r = 2cos‌θ পোলার সমীকরণটি কী নির্দেশ করে?

প্রশ্ন: r = 2 \cos \theta পোলার সমীকরণটি কী নির্দেশ করে?

উত্তর: বৃত্ত

বিশ্লেষণ:

পোলার সমীকরণ r = a \cos \theta বা r = a \sin \theta সাধারণত একটি বৃত্তের সমীকরণ নির্দেশ করে। আমাদের ক্ষেত্রে, সমীকরণটি:

r = 2 \cos \theta

এটি একটি বৃত্তের পোলার সমীকরণ যেখানে:

• অক্ষের সাথে সংশ্লিষ্ট: এটি অক্ষের (x-অক্ষের) সাথে সংশ্লিষ্ট, কারণ r এবং \cos \theta এর সম্পর্ক সাধারণত x-অক্ষের সাথে সংযুক্ত।
• অক্ষের সাথে কেন্দ্রের দূরত্ব: সমীকরণটি r = a \cos \theta হিসেবে লিখলে, এর কেন্দ্র (a/2, 0) এবং রেডিয়াস a/2 হয়।

অতএব, এই সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করে, যার কেন্দ্র (1, 0) এবং ব্যাসার্ধ 1।

সিদ্ধান্ত হিসেবে, r = 2 \cos \theta পোলার সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করে।