int_0^1dx/(1+x^2)=?
A. ln2
B.
pi/4
C.
oo
D.
pi/2
NSTUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণআদর্শ যোগজ - √(±a^2±x^2) সংক্রান্ত (Topic Practice)NSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
pi/4
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
আমরা জানি, \( \int \frac{1}{1+x^2} dx = \tan^{-1}(x) + C \) 🤔 সুতরাং,
\[
\int_0^1 \frac{dx}{1+x^2} = \left[ \tan^{-1}(x) \right]_0^1
\]
এখন, \(x\) এর মান বসিয়ে পাই:
\[
\tan^{-1}(1) - \tan^{-1}(0) = \frac{\pi}{4} - 0 = \frac{\pi}{4}
\]
অতএব, \( \int_0^1 \frac{dx}{1+x^2} = \frac{\pi}{4} \) 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- f(x) = x² এবং g(x) = x + 6 int_-1^1f(x).sqrt(4-f(x)) dx এর যোগজ নির্ণয় কর।
- int_0^5sqrt(25-x^2dx এর মান হলো-
- এর মান কতint_0^(sqrt3) dx/(sqrt(4-x^2))
- int_0^adx/(sqrt(a ^ 2 - x ^ 2)) =?
- int_0^1(sin^-1x)/(sqrt(1-x^2)dx=?
- intsqrt((5-x)/(5+x))dx=?
- ∫2xdxxx2-1=π2 হলে x =?
- int1/(144+x^2)dx=?
- int_0^2x/(sqrt(9-2x^2))dx
- ∫(2x²)/√(1-x²) dx = ?
- int_0^1(dx)/(sqrt(2x-x^2))
- int_0^(π/2) (cosxdx)/(sqrt(4-sin^2x))=?
- int 1/(√1-x²) =?
- \( \int_0^2 \sqrt{4 - x^2} \, dx = ? \)
- \( \int \frac{dx}{\sqrt{1+x^2}} = f(x) + c \) হলে \( f(x) = ? \)
- মান নির্ণয় কর ∫ 1/root(3)(1-6x)
- ∫0a1a2-x2dx=2?
- int_0^(2a) dx/(sqrt(2ax-x^2) ) =?
- intx/(sqrt(1-x^4))dx= কত?
- (int_{0}^{1}frac{x dx}{sqrt{1-x^{2}}}) এর মান কত?