সঠিক উত্তর: pi/4। ব্যাখ্যা:

int_0^1dx/(1+x^2)=? | Address Academy Question

Another Explanation (5):

সমাধান:

আমরা জানি, \( \int \frac{1}{1+x^2} dx = \tan^{-1}(x) + C \) 🤔 সুতরাং,

\[ \int_0^1 \frac{dx}{1+x^2} = \left[ \tan^{-1}(x) \right]_0^1 \]

এখন, \(x\) এর মান বসিয়ে পাই:

\[ \tan^{-1}(1) - \tan^{-1}(0) = \frac{\pi}{4} - 0 = \frac{\pi}{4} \]

অতএব, \( \int_0^1 \frac{dx}{1+x^2} = \frac{\pi}{4} \) 🎉