int dx/(xsqrt(x^2-a^2)) এর মান কোনটি? 

Explanation:

Another Explanation (5): সমাধান: 🤔 ধরি, \(x = a \sec{\theta}\) 🧐 তাহলে, \(dx = a \sec{\theta} \tan{\theta} d\theta\) 🤩 এখন, \(\sqrt{x^2 - a^2} = \sqrt{a^2 \sec^2{\theta} - a^2} = \sqrt{a^2 (\sec^2{\theta} - 1)} = \sqrt{a^2 \tan^2{\theta}} = a \tan{\theta}\) 😎 অতএব, \(\int \frac{dx}{x\sqrt{x^2 - a^2}} = \int \frac{a \sec{\theta} \tan{\theta} d\theta}{a \sec{\theta} \cdot a \tan{\theta}} = \int \frac{1}{a} d\theta = \frac{1}{a} \theta + C\) 🥳 যেহেতু \(x = a \sec{\theta}\), তাই \(\sec{\theta} = \frac{x}{a}\) সুতরাং, \(\theta = \sec^{-1}(\frac{x}{a})\) 🤓 সুতরাং, \(\int \frac{dx}{x\sqrt{x^2 - a^2}} = \frac{1}{a} \sec^{-1}(\frac{x}{a}) + C\) 🥰 কিন্তু প্রদত্ত উত্তরটি হল: \(\frac{a}{x} \sec^{-1}(\frac{x}{1})\) 😥 যদি প্রশ্নটি \(\int \frac{dx}{x\sqrt{x^2 - a^2}}\) এর মান জানতে চায়, তবে সঠিক উত্তর \(\frac{1}{a} \sec^{-1}(\frac{x}{a}) + C\) হবে। 💪