intdx/(sqrt(4-3x^2) কত?

Explanation:

Another Explanation (5): সমাধান: \[ \int \frac{dx}{\sqrt{4-3x^2}} \] এখানে, \( \sqrt{4-3x^2} \) কে \( \sqrt{a^2 - x^2} \) আকারে আনার চেষ্টা করি। প্রথমে, ৩ কমন নেই: \[ \int \frac{dx}{\sqrt{3(\frac{4}{3}-x^2)}} = \frac{1}{\sqrt{3}} \int \frac{dx}{\sqrt{(\frac{2}{\sqrt{3}})^2 - x^2}} \] আমরা জানি, \( \int \frac{dx}{\sqrt{a^2 - x^2}} = \sin^{-1}(\frac{x}{a}) + C \) সুতরাং, \[ \frac{1}{\sqrt{3}} \int \frac{dx}{\sqrt{(\frac{2}{\sqrt{3}})^2 - x^2}} = \frac{1}{\sqrt{3}} \sin^{-1} \left( \frac{x}{\frac{2}{\sqrt{3}}} \right) + k \] \[ = \frac{1}{\sqrt{3}} \sin^{-1} \left( \frac{\sqrt{3}x}{2} \right) + k \] সুতরাং, \[ \int \frac{dx}{\sqrt{4-3x^2}} = \frac{1}{\sqrt{3}} \sin^{-1} \left( \frac{\sqrt{3}x}{2} \right) + k \] অতএব, উত্তর: \( \frac{1}{\sqrt{3}} \sin^{-1} \left( \frac{\sqrt{3}}{2}x \right) + k \) 🎉