int 1/(√1-x²) =?

A. cos^-1x

B. sin^-1x

C. tan^-1x

D. sec^-1x

সঠিক উত্তরঃ B. sin^-1x

Explanation:

Another Explanation (5):

প্রশ্ন: ∫ 1/√(1-x²) dx = ?

সমাধান:

আমরা জানি, \(sin^{-1}x\) এর অন্তরকলজ (derivative) হলো 1/√(1-x²)।

\(\frac{d}{dx} (sin^{-1}x) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\) 🤔

সুতরাং, ∫ 1/√(1-x²) dx = sin⁻¹x + C 🤩

যেখানে, C হলো সমাকলন ধ্রুবক (constant of integration)।

অতএব, ∫ 1/√(1-x²) dx = sin⁻¹x + C ✅

সুতরাং, উত্তর: sin⁻¹x 🥳