intsqrt(1-cos2x dx) =? 

Explanation:

Another Explanation (5): সমাধান: আমরা জানি, \(cos2x = 1 - 2sin^2x\) সুতরাং, \(1 - cos2x = 1 - (1 - 2sin^2x) = 2sin^2x\) এখন, \(\int \sqrt{1-cos2x}\ dx = \int \sqrt{2sin^2x}\ dx = \int \sqrt{2} |sinx|\ dx \) 🤓 এখানে, \(sinx\) এর পরম মান চিহ্নের বিষয়টি বিবেচ্য। আপাতত আমরা ধরে নিচ্ছি \(sinx\) ধনাত্মক। তাহলে, \(\int \sqrt{2} sinx\ dx = \sqrt{2} \int sinx\ dx = \sqrt{2} (-cosx) + C = -\sqrt{2} cosx + C\) অতএব, \(\int \sqrt{1-cos2x}\ dx = -\sqrt{2} cosx + C\) 😁 কিন্তু প্রদত্ত উত্তরটি হল \(-\sqrt{2cosx}\), যা সঠিক নয়। 🤔 যদি প্রশ্নপত্রে \(\sqrt{1-cos2x}\) এর পরিবর্তে \(\sqrt{cos2x}\) থাকতো, তাহলে অন্যরকম সমাধান আসতো। 😒 সুতরাং, সঠিক উত্তর \(-\sqrt{2} cosx + C\) অথবা উত্তরের বিন্যাস জনিত ভুল রয়েছে। 😵‍💫