√3 একক দৈর্ঘ্যের একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে π/3 কোন উৎপন্ন করলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ \(r\) এবং জ্যা-এর দৈর্ঘ্য \(a = \sqrt{3}\)।

জ্যাটি কেন্দ্রে \(\theta = \frac{\pi}{3}\) কোণ উৎপন্ন করে।

আমরা জানি, \(a = 2r \sin(\frac{\theta}{2})\)

অতএব, \(\sqrt{3} = 2r \sin(\frac{\pi}{6})\)

\(\sqrt{3} = 2r \cdot \frac{1}{2}\)

\(\sqrt{3} = r\)

সুতরাং, বৃত্তের ব্যাসার্ধ \(r = \sqrt{3}\) একক। 😃

বৃত্তের ক্ষেত্রফল \(A = \pi r^2\)

\(A = \pi (\sqrt{3})^2\)

\(A = 3\pi\) বর্গ একক। 🎉

অতএব, বৃত্তের ক্ষেত্রফল \(3\pi\) বর্গ একক।