The shaded region in the figure above represents a frame shaped as a right triangle with sides \(AB = 15\) cm and \(AC = 17\) cm. The frame ABC encloses a picture, shaped also as a right triangle, whose area is \(1/2\) of the area of the frame. What is the length of the hypotenuse of the triangular picture if the length of the other two sides is 14 cm ?
A. \(2\sqrt{34}\) cm
B. \(\sqrt{89}\) cm
C. \(2\sqrt{29}\) cm
D. \(2\sqrt{130}\) cm
DUIBAউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তক্ষেত্রফল সংক্রান্ত (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
Explanation: Given, \(AB=15\) cm and \(AC=17\) cm. So, \(BC=8\) cm. The area of the triangle ABC is \(0.5 * 15 * 8 = 60\) sq. cm. Now sum of two sides of the picture is 14 . Let the sides be \(x\) and \((14-x)\). So, \(3 * 0.5 * x * (14-x) = 60\). Or, \(x=10, 4\). Two sides of the picture are 4 and 10 . So, using Pythagoras' theorem, the length of the hypotenuse is \(\sqrt{4^2+10^2} = \sqrt{16+100} = \sqrt{116} = 2\sqrt{29}\) cm.
Related Questions (Any University/Year)
- x2+y2−8x+6y+16=0 সমীকরণ বিশিষ্ট বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
- 2cm দৈর্ঘ্যের একটি জ্যা কোণ বৃত্তের কেন্দ্রে π /4 কোণ উৎপন্ন করলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত ?
- OT এবং OS মূল বিন্দু হতে x² + y² – 4x – 6y – 11 = 0 বৃত্তের দুটি স্পর্শক এবং C বৃত্তটির কেন্দ্র। OTCS চতুর্ভূজের ক্ষেত্রফল কত একক?
- 4x^2 + 4y^2 - 4x - 24y + 17 = 0 বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
- x2+y2-x=0 বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
- x2 + y2 – 8x + 6y + 16 = 0 সমীকরণ বিশিষ্ট বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
- .5 ∠AOB =30° এবং OB=12 একক হলে AOB বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল কোনটি?
- x2+y2=4 বৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক??ষেত্রফল
- C কেন্দ্রবিশিষ্ট x2 + y2 + 6x - 4y + 4 = 0 বৃত্তটি x-অক্ষকে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে। x-অক্ষের খণ্ডিতাংশ AB এবং ABC ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- 10 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট একটি রম্বসের কর্ণের দৈর্ঘ্য 16 সে. মি.।ইহার ক্ষেত্রফল -
- একটি বৃত্তের কেন্দ্র (a-7,2a) এবং বৃত্তটি (-9,11) বিন্দুগামী। বৃত্তটির ক্ষেত্রফল 50 বর্গ একক হলে, a এর মান নির্ণয় কর।
- x2+y2 = 16 হলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
- মূলবিন্দু 0 হতে x² + y² + 2gx+2fy+c=0 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শক OA ও OB এবং বৃত্তের কেন্দ্র C হলে OBC ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হবে-
- বৃত্তের বাসার্ধ √2 হলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
- যে গোলকের ব্যাস 1 তার পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত?
- r = acosθ বৃত্তের কেন্দ্র (1/2,0) হলে, এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- 2x²+ 2y²=a(x+y)বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- x²+ y²-8x-6y+16=0 ......(i)x² + y² = 4.........(ii)উদ্দীপকের বৃত্তদ্বয়ের সাধারণ জ্যা অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ তৈরি করে তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- 154 বর্গ একক ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসম্বয় 2x-3y=5 এবং 3x-4y=7 হলে, বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?
- (2,3) হতে x² + y² + 4x + 3y + 2 = 0 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের স্পর্শবিন্দু, বৃত্তের কেন্দ্র ও (2,3) বিন্দু দ্বারা গঠিত চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল কত?
- মূলবিন্দু হতে x² + y² + 2gx + 2fy+ c = 0 বৃত্তে স্পর্শক OA ও OB। মূলবিন্দু O এবং C বৃত্তের কেন্দ্র হলে OABC চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল হবে-
- x2+y2-6x+8y+16=0 বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- 2 একক দৈর্ঘ্যের একটি জ্যা কোনো বৃত্তের কেন্দ্রে π/2 কোণ উৎপন্ন করে।বৃত্তটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- 5x2+20y2=100 উপবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক ?
- বৃত্তের সমীকরণ x² + y²-4x + 4y + 5 = 0 হলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
- x^2 + y^2 = 1 বৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল -
- যদি একটি বৃত্তের পরিধি 8pi হয় ,তাহলে ক্ষেত্রফল কত হবে?
- x2+y2=4 বৃত্ত দ্বারা গঠিত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- O হতে x^2 +y^2 + 2gx + 2fy + c = 0 বৃত্তে স্পর্শক OA ও OB। কেন্দ্র C মূলবিন্দু O হলে OABC চর্তুর্??ুজের ক্ষেত্রফল হবে-
- যদি কোন বৃত্তের ব্যাস দ্বিগুণ করা হয় তবে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি হবে?
- ΔABC এ AB = 12 সে.মি. BC= 5 সে.মি., AC=13 সে.মি. i. ∠B=π/2ii. ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 30 বর্গ সে.মি.iii. ত্রিভুজটির পরিবৃত্তের ব্যাস 13 সে.মি.নিচের কোনটি সঠিক?
- x2+ y2= 25 বৃত্ত এবং x = 3 সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষুদ্রতর ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল হবে?
- 4x2+4y2=1 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের কেন্দ্র হতে পরিধির দূরত্ব কত একক?
- যে গোলকের ব্যাস 1 ত???র পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত?
- 7,24 এবং 25 একক বাহুবিশিষ্ট ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল -
- একটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে 60° কোণ উৎপন্ন করে। বৃত্তটির ব্যার্সাধ 3cm হলে, বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল কত একক?
- মূল বিন্দু O হতে 2x2 +2y2+2gx+2fy+c=0 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শক OA এবং OB বৃত্তটির কেন্দ্র C হলে OABC চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল হলে -
- x2+y2+12x−4y+31=0 সমীকরণবিশিষ্ট বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- মূলবিন্দুগামী কোনো বৃত্তের সমীকরণ x² + y² + 8x + 8y + c = 0 হলে, এবং ক্ষেত্রফল এর মান কত?
- x2+y2-8x+6y+16=0 সমীকরণ বিশিষ্ট বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
