The radius of curvature of a rail-line is 450 m and the distance between two rails is 1 m. How much should be the height of outside rail compared to inner rail for necessary raking of a running a train at the speed of 7.5 km/hr.

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

রেললাইনের ব্যাংকিং

প্রশ্ন:

একটি রেললাইনের বক্রতার ব্যাসার্ধ 450 মিটার এবং দুটি রেলের মধ্যে দূরত্ব 1 মিটার। 7.5 কিমি/ঘণ্টা বেগে চলমান ট্রেনের জন্য প্রয়োজনীয় ব্যাংকিংয়ের (banking) জন্য বাইরের রেলকে ভেতরের রেলের তুলনায় কতটা উঁচু করতে হবে?

সমাধান:

ধরি, * \(R\) = বক্রতার ব্যাসার্ধ = 450 মিটার * \(v\) = ট্রেনের গতি = 7.5 কিমি/ঘণ্টা = \(7.5 \times \frac{1000}{3600}\) মিটার/সেকেন্ড = 2.0833 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়) * \(g\) = অভিকর্ষজ ত্বরণ = 9.8 মিটার/সেকেন্ড\(^2\) * \(l\) = দুটি রেলের মধ্যে দূরত্ব = 1 মিটার * \(h\) = বাইরের রেলের উচ্চতা (নির্ণেয়) ব্যাংকিং কোণ \( \theta \) হলে, \( tan \theta = \frac{v^2}{gR} \) যেহেতু \( \theta \) খুব ছোট, তাই \( tan \theta \approx sin \theta \approx \frac{h}{l} \) সুতরাং, \( \frac{h}{l} = \frac{v^2}{gR} \) \( h = \frac{v^2 l}{gR} \) মান বসিয়ে পাই, \( h = \frac{(2.0833)^2 \times 1}{9.8 \times 450} \) \( h = \frac{4.340}{4410} \) \( h = 0.000984 \) মিটার \( h = 0.000984 \times 1000 \) মিলিমিটার \( h = 0.984 \) মিলিমিটার (প্রায়) অতএব, বাইরের রেলকে ভেতরের রেলের তুলনায় প্রায় 0.984 মিলিমিটার উঁচু করতে হবে।

উত্তর:

0.984 মিমি ✅😊🎉 ```